Hay sobat, ketemu lagi nih di bab KOORDINAT KARTESIUS DAN VEKTOR DALAM RUANG DIMENSI TIGA
yuukkk ikuti blog saya 👇 dibawah ini....
Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)
Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)
Vektor di ruang 3 adalah vektor yang
mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan perpotongan
ketiga sumbu sebagai pangkal perhitungan.
Vektor p pada bangun ruang dapat
dituliskan dalam bentuk :
Modulus vektor yaitu besar atau panjang suatu vektor. Jika suatu vektor dengan koordinat titik A (x1 , y1 ,z1) dan B (x2 , y2 , z2) maka modulus (besar) atau panjang vektor dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik A dan B yaitu :
Dan jika suatu vektor a disajikan dalam bentuk linear a = a1i + a2j + a3k , maka modulus vektor a adalah :
Sistem koordinat tiga dimensi dapat berorientasi tangan kanan atau tangan kiri. Untuk menentukan orientasi sistem tersebut, bayangkan kita berdiri pada titik asal, dengan kedua tangan menunjuk ke sumbu-x positif dan sumbu-y positif, dan sumbu-z menunjuk ke atas, seperti yang ditunjukkan Gambar 3. Apakah sistem tersebut berorientasi tangan kanan atau tangan kiri bergantung pada tangan mana yang menunjuk sumbu-x. Pada pembahasan ini, kita akan menggunakan sistem yang berorientasi tangan kanan.
Banyak rumus-rumus yang diperoleh dari koordinat dua dimensi dapat diperluas ke tiga dimensi. Sebagai contoh, untuk menentukan jarak antara dua titik dalam ruang, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras dua kali, seperti yang ditunjukkan Gambar 4 . Dengan melakukan ini, kita akan memperoleh rumus jarak antara dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar